Équations vs Inégalités

Équations vs Inégalités

Algèbre

  • Inégalités linéaires
  • Équations vs Inégalités
  • Résoudre les inégalités de base
  • Le changement d'humeur des inégalités
  • Solutions graphiques
  • Inégalités composées
  • Inégalités avec des valeurs absolues
  • Représentation graphique des inégalités linéaires

Puisque les deux côtés d'une inégalité ne sont pas égaux, il doit y avoir une raison. L'explication évidente est que si les côtés n'ont pas la même valeur, alors l'un d'eux doit être plus grand ; en fait, savoir quel côté est le plus grand est très important. Par conséquent, vous utiliserez l'un des quatre symboles d'inégalité (au lieu d'un signe égal) lors de la rédaction d'une déclaration d'inégalité. Ces symboles remplissent l'importante responsabilité d'identifier le côté le plus grand et vous indiquent également s'il existe ou non une possibilité même lointaine que les côtés puissent être équivalents :



Point critique

Il existe un cinquième symbole d'inégalité, , qui signifie « pas égal à ». Par exemple, vous pourriez affirmer correctement que 10 4 (10 n'est pas égal à 4), ce qui est vrai mais pas très utile. Il vaudrait mieux dire 10 > 4 (10 est supérieur à 4), car cet énoncé explique Pourquoi les quantités sont inégales.

Les mises en garde de Kelley

Lorsqu'il s'agit de nombres négatifs, le plus grande un nombre négatif est, le moins il est considéré (ce qui semble presque en arrière). Par conséquent, -17 -9.

  • > : si vous retournez le symbole inférieur à, vous obtenez le symbole « supérieur à », ce qui signifie exactement le contraire du 57.
  • : Cela signifie « inférieur ou égal à » ; fondamentalement, cela signifie la même chose que le
  • : Le symbole « supérieur ou égal à » est similaire au symbole inférieur ou égal à, en ce sens qu'il permet également la possibilité d'égalité. Par conséquent, les affirmations -5 -12 et -15 -15 sont toutes les deux vraies.
Point critique

Voici une façon de se rappeler quel signe d'inégalité est lequel : moins que les points de symbole la gauche . N'oubliez pas que 'moins va à gauche'.

Exemple 1 : Les énoncés suivants sont-ils vrais ou faux?

  • (a) -7> -1
  • Solution : Faux; puisque 7 est supérieur à 1, -7 est inférieur à -1.
  • (b) 1 1
  • Solution : Vrai; 1 est soit supérieur à ou alors égal à 1 (une seule de ces deux conditions peut être vraie à la fois, et il est vrai que 1 est égal à 1).
Vous avez des problèmes

Problème 1 : les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ?

  • (a) -3
  • (b) 5
CIG Algèbre

Extrait de The Complete Idiot's Guide to Algebra 2004 par W. Michael Kelley. Tous droits réservés, y compris le droit de reproduction en tout ou en partie sous quelque forme que ce soit. Utilisé en accord avec Livres Alpha , membre de Penguin Group (USA) Inc.

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