Compléter le carré

Compléter le carré

Algèbre

  • Équations quadratiques et inégalités
  • Résoudre des quadratiques par affacturage
  • Compléter le carré
  • La formule quadratique
  • Tous les signes indiquent le discriminant
  • Résoudre les inégalités quadratiques à une variable

La prochaine technique que vous pouvez utiliser pour résoudre des équations quadratiques s'appelle compléter le carré ; il force l'équation, contre son gré, à contenir un carré parfait, qui peut alors être facilement éliminé.



Compléter le carré n'est pas exactement le moyen le plus simple de résoudre des équations quadratiques ; sa force réside dans le fait que le processus est répétitif et prévisible. C'est comme ce gars que tu as connu au lycée dont les parents lui ont fait emmener son cousin (qui ressemble généralement à un carré parfait) au bal de promo. Bien sûr, c'était gênant, et aucun d'eux ne s'est vraiment amusé, mais au moins leurs parents savaient exactement comment la soirée allait se terminer. (Après tout, c'était son cousine , il n'y avait donc aucune perspective d'« activités parascolaires » après la danse.)

Voici la meilleure nouvelle à ce jour : Compléter le carré fonctionnera toujours , contrairement à la méthode de factorisation, qui, bien sûr, nécessite que le trinôme soit factorisable.

Cependant, vous devez apprendre une chose avant que je puisse vous montrer comment compléter le carré : comment éliminer les exposants dans les équations.

Résolution d'équations exponentielles de base

Dans la dernière section, vous avez appris à résoudre des équations radicales. Au cours de ce processus, vous avez découvert que les deux côtés d'une équation étaient m la puissance annule un radical d'indice m . Autrement dit, pour résoudre l'équation

  • X - 4 = 11
Vous avez des problèmes

Problème 2 : Résoudre l'équation en complétant le carré.

2 + 6 X - 3 = 0

Étape 6 : Résolvez pour X . Dans ce problème, ajoutez 4 des deux côtés.

  • X = 4 11

Ainsi, l'équation quadratique 2 X 2- 16 X + 10 = 0 a deux solutions : X = 4 + 11 et X = 4 - 11 ; le signe '' signifie que l'un ou l'autre signe fonctionnera pour l'expression.

CIG Algèbre

Extrait de The Complete Idiot's Guide to Algebra 2004 par W. Michael Kelley. Tous droits réservés, y compris le droit de reproduction en tout ou en partie sous quelque forme que ce soit. Utilisé en accord avec Livres Alpha , membre de Penguin Group (USA) Inc.

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