Algèbre : forme point-pente

Forme point-pente

Algèbre

  • Cuisiner des équations linéaires
  • Forme point-pente
  • Forme d'interception de pente
  • Représentation graphique avec forme d'interception de pente
  • Forme standard d'une ligne
  • Équations linéaires délicates

Si l'on vous donne la pente d'une ligne et l'un des points de la ligne, la création de l'équation de cette ligne est une procédure très simple. Tout ce dont vous aurez besoin est le formule point-pente pour une ligne.



Formule point-pente : Si une droite a une pente m et passe par le point ( X 1, Oui 1), alors l'équation de la droite est

  • Oui - Oui 1= m ( X - X 1)
Point critique

N'oubliez pas que quelle que soit la technique décrite dans cette section pour trouver une équation linéaire, vous avez toujours besoin de deux choses : la pente de la droite et un point sur la droite.

Point critique

Variables avec indices, comme X 1et Oui 1, auront des valeurs complètement différentes de leurs sosies non indicées, X et Oui . Soit dit en passant, ce petit indice n'affecte pas du tout la valeur de la variable, comme le ferait un exposant. C'est juste une petite garniture qui fait la distinction entre les variables, les rendant différentes.

Vous vous demandez où cela m vient de ? Pour une raison quelconque, les mathématiciens ont utilisé la variable m pour représenter la pente d'une droite pendant longtemps. Croyez-le ou non, personne ne sait vraiment pourquoi. Je pourrais parler d'histoire à propos de cette énigme mathématique, mais vous vous ennuieriez vite, alors laissez-moi vous dire que m est la variable utilisée pour représenter la pente dans toutes les formules que vous verrez dans cette section.

Fondamentalement, tout ce que vous avez à faire pour créer une équation linéaire est de brancher une pente pour m , une X -valeur d'une paire ordonnée pour X 1, et la correspondance Oui -la valeur pour Oui 1, et simplifier.

Exemple 1 : Écrivez l'équation de la droite de pente -3 qui passe par le point (-1,5) et résolvez l'équation pour Oui .

Solution : Puisque la pente est égale à -3, réglez m = -3 dans la formule point-pente. Vous devez également remplacer X 1avec le connu X -valeur (-1) et remplacer Oui 1avec la correspondance Oui -valeur (5).

  • Oui - Oui 1= m ( X - X 1)
  • Oui - (5) = -3 ( X - (-1))
Vous avez des problèmes

Problème 1 : Écrivez l'équation de la droite de pente 4 qui passe par le point (2,-7) et résolvez l'équation de Oui .

Simplifier le côté droit de l'équation.

  • Oui - 5 = -3 ( X +1)
  • Oui - 5 = -3 X - 3

Étant donné que le problème vous demande de résoudre pour Oui , vous devez l'isoler du côté gauche de l'équation en ajoutant 5 des deux côtés.

  • Oui = -3 X + 2

C'est tout ce qu'on peut en dire! C'est la seule droite au monde qui a une pente -3 et passe par le point (-1,5).

CIG Algèbre

Extrait de The Complete Idiot's Guide to Algebra 2004 par W. Michael Kelley. Tous droits réservés, y compris le droit de reproduction en tout ou en partie sous quelque forme que ce soit. Utilisé en accord avec Livres Alpha , membre de Penguin Group (USA) Inc.

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